教学过程：

一、创设情境、激发兴趣

谈话：同学们，今天的课要从一个比赛开始。男女生快速记忆PK赛。。

男生记男生题，女生记女生题，比比看男女生的记忆力谁强。

预设生：不公平

反问：怎么不公平？

预设：女生记的题目有规律。

追问：看来，要赢得比赛不光要靠记忆力，发现规律尤为重要。我们来看看女生的题目，你发现它们在排列规律上有什么共同特点?同桌两人先讨论一下，开始~

预设：反复出现。

提问：那我们就第一个题目，你能说说它是怎么反复出现的吗？

预设：按照红黄蓝的规律反复出现。。

引导：也就是他们都是按照几个一组，按一定顺序，依次重复出现。

贴出板书：每几个一组 按（）顺序    依次重复出现。

师：你能照着黑板上的样子说说女生其它题目里面的规律吗？

小结揭题：像这样几个一组，按一定顺序，依次重复出现，我们就把它叫做周期现象。

师：今天我们就来研究周期现象。  (板书课题：周期现象)

师：刚刚我们解决了什么是周期现象，看到这个题目，你还有什么想问的？

师：相信通过你们的尝试发现、探索，相互交流，你们一定可以解决这些问题。

二、新知探索

1.创造周期现象

师：我们来完成活动一、我设计。

1、请你在下面空白处设计一个简单的周期现象。

展示学生作品。提前标好序号1、2、3、4。

请学生介绍自己的作品。

提问：你理解他作品中的规律吗？那继续往下画下去，第20组会是什么？第30组呢？第30组的第1个会是什么？

师：你有什么发现？（每一组都一样，每组的第几个也都一样）

师：同学们真会观察，也相当会总结，了不起。那让我们进一步深入研究这种规律。我们先来研究第一个作品。所有的孩子，小眼睛看到这。

追问：刚刚我们是用语描述这个周期现象的，你能让别人一眼就能看出其中的周期现象吗？

完成活动二的第1

1、照这样的规律排列下去， 第19个是什么呢？

展示学生作品

通过图形列举的方法可以得到第19个是三角形。

计算：19÷3＝6（组）……1（个） （板书在黑板上）

追问：你是怎么想的？

预设：一共是19个图形，每组有3个。1组、2组……。分了6组。还余1个。（同时对应学生画的图，圈圈画画）

追问：这里的1你是怎么理解的？

引导：是第7组的第一个，和每组的第一个相同。所以我们一般只需要看第一组里面的情况就可以了。

师：听懂了吗？你来说说每个数字分别表示什么意思。

师：你们听懂了吗？同桌互相说说每个数字分别表示什么意思。

1、谈话：刚才我们通过列举，计算的方法，验证了第19个是三角形，第2个问题，第53个是什么呢？

2、（53÷3=17（组）……2（个））

3、优化

师：你们怎么都不画了呢？针对他的作品，你们有什么发现啊？

引导：用算式更加简便。是的，数学在准确的前提下需要简便。

5.第180个呢？

180÷3=60（组）讨论：算式的含义。（首先没有余数）

追问：看到这个算式，你们有什么发现？

预设：刚刚我们研究的都是有余数的，这是没有余数的

提问：那你们发现没有余数怎么判断是什么图形呢？

引导：没有余数就是正好分完，是每组的最后一个，也就是第一组的最后一个 。

实物出示一条被彩带完全遮住周期规律排列的图形序列。

师：老师也设计了一个周期现象。你能看明白里面的周期现象吗？

师：是这样吗？真的是这样吗？

师：现在你能看出里面的周期现象了吗？

师：想一想，至少观察几组才能发现他的规律？

生总结：至少观察两组才能发现规律，几个图形没有完全重复出现就不能判断，多观察几组就更好了。

总结：只有同一事物重复出现，才能判断其中的规律，不能以偏概全。

师：照老师设计的这样的规律排列， 你还想研究第多少个是什么呢？

学生列式计算，交流

小结：黑板上，我们用个几个除法算式解决了周期中的问题，你有什么发现呢？

引导：除数位置上就是周期。

教师再看看余数，你们又有什么发现呢？

引导：余数是几就看每组的第几个。

三、对比提升，总结提炼

谈话：刚刚我们都用除法解决了问题，对比一下黑板上的算式，再结合三角形、正方形、圆片的排列规律，你发现解决这些问题的关键是什么？

（1）每组几个，除数就是几。 

（2）根据余数判断结果。余数是几，就看每组的第几个；没有余数，看每组的最后一个。

（3）至少观察两组物体才能发现规律。

（4）用除法解决周期现象中的问题比较方便。

（5）用画一画、圈一圈的方法，很快就能发现规律。

四、课上到这，有的孩子还跃跃欲试，还想研究。那最后我们来看看活动四，我挑战。

我们带着问题来，通过研究，我们解决了这些问题，又发现了新的问题（带着思考离开）。学数学就应该是这样，希望你们每一节课都能在不断发现问题、尝试解决问题中进行着。