教学目标

1.学生经历小数乘小数计算方法的探究过程，理解并掌握小数乘小数的计算方法，并能进行正确的相关计算。

2.学生在探索过程中，体会新旧知识的联系，能主动归纳、总结笔算方法，通过类比、分析及概括等，培养初步的推理能力及抽象、概括能力，发展应用意识。

3.学生进一步感受数学在生活中的联系，感受运用已有的知识解决实际问题的乐趣，增强学习数学的自信心。

教学重点

教学难点

探索小数乘整数的计算方法。

确定小数乘小数积的小数位数的方法。

 教学准备

课件、砺学单

课堂教学“砺案”

课堂教学“新案”

一、情景创设，激发兴趣 

提问：（出示课题）看到这个课题你有什么想知道的？

预设：小数乘小数可以怎样计算？小数乘小数与整数乘法有什么联系？学习小数乘小数有什么用处？

引导：通过这节课学习看看能不能解决这些问题。

出示例题情境，提问：下面是小明的房间和外阳台的平面图，要求小明的房间是多少平方米，可以怎样列式？

板书：3.8×3.2

二、转化推理，探究算法 

（一）尝试计算，引导推理

活动一：探究估算方法

1.估一估，确定积的范围

提问：3.8×3.2的积大约是多少？找到砺学单“活动一”，估一估，在右边的方框里写出你估计的过程。

预设：①把3.8看成4估计，4×3.2=12.8，面积比12.8平方米小一些。

②把3.2看成3估计，3.8×3=11.4，面积比12.8平方米大一些。

③把3.8×3.2看成3×4估计，3×4=12，面积大约12平方米。

展示几种估算过程，提问：这几种估算过程，你能看得懂吗？他们的估算方法都合理吗？

师：通过估算小明房间的面积应该在（11.4平方米-12.8平方米）12平方米左右。

2.尝试笔算

师：那么准确结果究竟多少？大家带着右边的框里要求去计算。（指名学生读要求）

要求：

1.算一算：联系已有的经验算一算；

2.想一想：乘积的小数点点在哪里？为什么？

3.说一说：同桌互相说一说。

同桌汇报展示探究过程，学生间互相评价及补充。（从书写、方法、思路表达等方面进行评价。）

3.以旧引新，引导推理

提问：积为什么是两位小数？

学生解释说明。教师相机板书推理分析图。

          ×10

3.8                     3 8

          ×10

×  3.2                 ×  3 2  

7 6                     7 6

1 1 4      ×100       1 1 4    

1 2.1 6                 1 2 1 6

         ÷100

交流明确：小数乘小数先按整数乘法乘，每个乘数都乘10，积乘了100。要得到小数乘法原来的积，就要把整数的积再除以100，从右边起数出两位小数，点上小数点。（言之有理即可。）

引导：这个结果与我们开始估算的是否一致？

（二）自主推理，深入理解

提问：你能算出阳台的面积是多少平方米吗？找到砺学单“活动二自主尝试”部分。

指名学生板演。

              ×100

1.1 5                    1 1 5

             ×10

×  3.2                 ×   3 2  

2 3 0                    2 3 0

3 4 5       ×1000     3 4 5    

3 .6 8 0                 3 6 8 0

           ÷1000

学生说说想法及计算过程。

学生评价。（竖式书写、计算过程进行评价）

教师相机评价。

提问：为什么结果是也是两位小数?

明确：积原本是三位小数，根据小数的性质化简了。

（三）观察比较，归纳算法

提问：观察这两组算式带着下面的问题思考，然后在小组内交流。（指名学生读思考的问题）

1.上面两组算式积的小数位数与乘数中小数的位数有什么联系？

2.小数乘小数怎样计算？

学生归纳：先按整数乘法计算，再看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数几位点上小数点。（言之有理即可。）

三、尝试应用，发展思维

引导：找到砺学单【巩固练习】部分

1.你能给下面各题的积点上小数点吗？

追问：怎样确定小数点位置？

2.竖式计算。教师巡视，全班校对结果。

3.解决简单实际问题。

出示第一个问题（在小组内讨论)

小组汇报：（上界估算、笔算）

出示第二个问题（学生独立思考）指名学生说。

出示第三个问题，学生自己回答（方法多样）

四、课堂总结，知识共享

提问：通过今天的学习，一开始提出的问题你能解决了吗？计算小数乘法，我们用了什么样的策略？你又有哪些新的收获？

砺 新 课 堂 板 书 设 计

      小数乘小数            整数乘法

3.8×3.2= 12.16（平方米）       3.2×1.15= 3.68（平方米）

乘数中有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点