教学目标：1.掌握多边形内角和的计算方法,并能用内角和知识解决有关多边形的计算问题;通过多边形内角和公式的推导,培养学生探索与归纳的能力。

2.经历探索多边形内角和的过程,多角度、全方位考虑问题,培养学生对简单数学结论的探究方法,进而运用掌握的理论知识解决实际问题,进一步培养学生的数学推理能力,初步形成一定的推理思维。

3.通过经历数学知识的形成过程,体验转化、类比等数学思想方法的应用,体验猜想得到证实的成就感。

教学重点：探究多边形的内角和公式

教学难点：理解多边形的内角和公式

教学过程：（课前5分钟做游戏：拼七巧板）

拼正方形、平行四边形、梯形、五边形

让学生感悟：将整体分成几部分的直观认识

一、开门见山，导入课题

师:当你看到《多边形的内角和》这个课题，你想到了什么？

生：什么是多边形？

师：关于多边形，你知道些什么？

生：三角形、四边形、五边形……

师：像这样多条线段首尾相接围成的平面图形叫做多边形

生：什么是内角和？

师：关于内角和，你知道些什么？

生：三角形内角和是180°，正方形的内角和是180°（老师追问：为什么？）

师：你还有什么想问的？

生：怎么学多边形的内角和？多边形的内角和是多少度？学多边形内角和有什么用?

师：让我们带着这些问题进入今天的课堂

二、探究体验，经历过程

师：那么多不同的多边形，要探索他们的内角和，按照什么样的顺序进行探索呢？

生：先研究四边形的内角和、再研究五边形、六边形……

师：这是我们从简单入手，有序思考问题的好方法。

PPT展示四边形

师：这个四边形的内角和在哪里？请你来标一标

生上台标出四边形的四个内角。

活动一：探究四边形的内角和（目的：展示思维的多样性）

师：1，请你在砺学单上探究四边形的内角和。（你可以分一分、算一算，你也可以量一量……）

2，完成探究后，小组内交流你是怎样想的，比一比哪组方法多？

3，小组汇报、请小组成员依次汇报各自不同的探索过程。

‚、请小组长做总结。（可以说说他们的不同点和相同点，也可以把方法归类）

生1:我是先量出每个角的度数,再求和,结果是360°。

生2:我是把四边形的对角线连接,分成2个三角形,算出内角和是180°×2=360°。

生3：我是把四边形分成1个三角形和1个正方形，360°+180°-180°=360°

小组长总结：有量一量的，也有分一分再算一算的

师：这种将多边形分为三角形、正方形，再求出多边形内角和的方法叫做“转化”（板书）

活动二：探究五边形内角和（目的：多边形怎么分？从一个顶点出发分成若干个三角形）

师：1，自主选择合适的方式探索五边形的内角和。

2，和你的同桌说一说你是怎样想的。

师寻找不同分五边形的砺学单，展示出来，问一问，有什么共同点

生：都是从一点出发分成3个三角形。

活动三：探究六边形、七边形、八边形内角和（目的：总结一般性的规律）

师：1，组长分配任务：每个成员只探究六边形、七边形、八边形中一种图形的内角和；

2，各自完成砺学单，小组内交流你的想法；

,   3，小组合作完成研学单

4，小组选一名代表汇报你们的发现。

生：展示3个图，再将研学单发现做汇报：多边形都可以分成边数-2个三角形；多边形内角和就是分成三角形的个数乘以180°；多边形内角和=（边数-2）×180°

三、学以致用，解决问题

问题1：十六边形的内角和是多少度？

问题2：有一块玻璃碎了，知道它的内角和是1800°，你知道它是几边形么？

四、自主回顾，自主总结

师:回顾今天的探索过程，你学到了什么？

生1：数学知识：多边形的内角和就是转化为分成的三角形个数乘以180°

生2：学会了从简单入手，按照一定的次序思考

生3学会了把新的问题转化成能够解决的问题。

师：我们今天解决了课前的几个问题，现在你还有什么想知道的呢?会学习的孩子不满足知道是什么，还要进一步思考为什么？比如：为什么多边形分成的三角的个数要比边数少2呢？是的，学习就是提出问题，解决问题，再不断提出问题……的循环过程。请你们课下带着问题进行探索吧！